21世纪研究生创新教育规划教材 数值方法

1 (p1): 第一章 绪论
1 (p2): 第一节 数值方法研究的对象
2 (p3): 第二节 数值方法中应注意的问题
7 (p4): 第二章 线性方程组的直接解法
7 (p5): 第一节 引言
8 (p6): 第二节 Gauss消去法
20 (p7): 第三节 三角分解法
37 (p8): 第四节 范数与误差分析
51 (p9): 第三章 线性方程组的迭代解法
51 (p10): 第一节 引言
52 (p11): 第二节 几种常见迭代格式的建立
57 (p12): 第三节 迭代法的收敛性判定
65 (p13): 第四章 插值法
65 (p14): 第一节 引言
66 (p15): 第二节 Lagrange插值
76 (p16): 第三节 Newton插值
83 (p17): 第四节 Hermite插值
91 (p18): 第五节 分段插值方法
96 (p19): 第六节 三次样条插值
104 (p20): 第五章 数据拟合方法
104 (p21): 第一节 引言
104 (p22): 第二节 线性数据拟合方法
107 (p23): 第三节 多变量数据拟合方法
111 (p24): 第四节 非线性数据拟合
112 (p25): 第五节 正交多项式数据拟合方法
118 (p26): 第六章 数值积分与数值微分
118 (p27): 第一节 引言
123 (p28): 第二节 Newton-Cotes公式
130 (p29): 第三节 复化求积方法
134 (p30): 第四节 Romberg积分与Richardson外推加速技巧
138 (p31): 第五节 Gauss积分
144 (p32): 第六节 数值微分
152 (p33): 第七章 非线性方程与非线性方程组的解法
152 (p34): 第一节 引言
153 (p35): 第二节 二分法
155 (p36): 第三节 迭代法
164 (p37): 第四节 Newton迭代法
170 (p38): 第五节 弦截法与抛物线法
173 (p39): 第六节 非线性方程组的迭代解法
178 (p40): 第八章 矩阵特征值与特征向量的计算
178 (p41): 第一节 引言
179 (p42): 第二节 幂法与反幂法
185 (p43): 第三节 Jacobi方法
189 (p44): 第四节 QR方法
196 (p45): 第九章 常微分方程（组）初值问题的数值解法
196 (p46): 第一节 引言
197 (p47): 第二节 Euler法
205 (p48): 第三节 Runge-Kutta法
214 (p49): 第四节 线性多步法
221 (p50): 第五节 常微分方程组和高阶常微分方程初值问题的数值解法
228 (p51): 第十章 偏微分方程的数值解法
228 (p52): 第一节 引言
228 (p53): 第二节 椭圆型方程边值问题的差分法
232 (p54): 第三节 抛物型方程初边值问题的差分法
237 (p55): 第四节 双曲型方程的差分方法
243 (p56): 参考文献 本书介绍了微积分, 线性代数和微分方程等课程常用的数值计算的基本方法, 算法设计, 理论分析和实现技巧